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Latex 수식을 쓰는데, 자꾸 아래첨자가 옆에 붙는 현상이 있어서 어떻게 첨자를 내리고 올리는지를 조금 조사했다. 조사한바에 따르면 2가지 방법이 있다. 더 있을 수도 있겠으나 솔직히 1개면 충분하다. 아래첨자를 기호 밑으로 내리는 방법과 윗첨자 올리는 방법은 2가지이다. 1. limits -> \기호(ex: sum)\limits_{아래첨자}^위첨자 2. underset, overset -> \underset{아래첨자}{수식} , \overset{위첨자}{수식} 아래 예시를 보자 k = \max\limits_{x} g(x) p = \sum\limits_{i=1}^n i^2 윗 수식을 적용하면 아래와 같다. $k = \max\limits_{x} g(x)$ $p = \sum\limits_{i=1}^n i^..

간만에 이전 블로그나 돌아보고 왔는데, 지금까지의 나는 도대체 무엇을 배웠고, 뭘 했는지에 대해 회의감이 심하게 들었다. 내가 네이버 블로그를 그만둔지, 이미 시간은 7년이란 시간이 흘렀다. 이미 강산은 한번 바뀌었다. 나만 멈춰있는 기분이었다. 지금이야 이런 부정적인 감정에 대해 대처가 가능하지만, 이전의 대략 4년이란 시간을 은둔형 외톨이로 살아왔었던 시간들이 너무 아깝게 느껴진다. 더 노력하지 못했음을 안타까워 한다 그렇지만 되돌릴수는 없는 노릇이다. 모든 사람들이 다 잘되었으면 좋겠지만 그렇지 않은 사람이 더 많기 때문에 내가 그런 사람임을 받아드려야한다. 받아드리고 그저 나의 속도에 맞게 앞으로 가야만한다. 타인에게 열등감을 느낄 필요가 전혀 없다. 남도 굉장하지만, 나 또한 대단한 사람이라는 ..

최적화라 함은 최대값 또는 최소값을 구하는 것을 말한다. 즉, 극값을 구해야하므로 미분을 수행해야한다. 그런데 어떻게 해야하나? $\min f(x)$ -> 목적함수(objective function) subject to $\left \{ \begin{matrix} g_i(x) \le 0, & i=1, ... ,m \\ h_i(x) = 0, & i=1, ... , p \end{matrix} \right.$ -> 제약식 라그랑주 승수법: 제약식이 있는 최적화 문제를 푸는 방법 다변수 함수 2개 이상에서 서로 맞닿는 부분(접점)을 구하기 위한 방법인데, 이를 제약식과 목적함수에 대입하여, 극값을 구하기 위해 사용한다. 라그랑주 프리멀 함수: $L_p(x,\lambda ,v) = f(x) + \sum_{i=1}..

배치 파일 가지고 일괄처리하려고 코딩하다가 무한 생성 버그걸린 것처럼 cmd가 무한으로 켜지는 현상이 생겼다. 원인이 뭔고 하니 단순히 파일이름이랑 명령어 이름이랑 같게 만드니까 명령어를 실행안하고 배치파일을 실행하는 것이다. //파일 이름: jupyter.bat start jupyter notebook 이렇게 적으니까, 뒤에 notebook은 배치파일 매개변수로 들어가더라 그래서 무한으로 켜지는 현상만듬 일종의 바이러스라고 볼수 있나? 생각 보다 끄기 힘들어서 그냥 강제종료까지 해버렸다. ㅋㅋㅋ 그냥 심심하니까 한번 시도 해봐라 다만 끄는건 장담 못한다. 조건: start쓴 뒤에 파일이름을 입력하게 하면된다. (사실 그냥 파일이름을 쓰면됨) 예시파일: 내용: start virus

최소제곱법이 뭔지는 알겠는데, 당최 머신러닝에서 쓰는 최소제곱법의 유도식이 이해되질 않아서 정리를 한번 해보겠다. 최소 제곱법은 오차의 제곱합이 최소가 되도록하는 추정값을 산출할 때 사용한다 쉽게 말하면, 오차를 가장 적게하는 근사치를 구하는 것이다. 대부분의 데이터들은 완벽한 그래프를 그리는게 아니라, 오차가 존재하여 불완전한 그래프를 그린다. 그래서 이 점들을 가장 오차없이 그리는 간단한 그래프를 구하기 위해 근사치를 구하는 것이 목적이다. 최소 제곱법으로 부터 근사치 유도 최소제곱법, 말그대로 오차의 제곱을 해서 다 더하여서 확인한다. 이 방식이 간단해서, 선형회귀에서 기본적으로 접근할때 사용되는 방식이다. 오차를 e라고 하면, 오차 : $e_i = y_i - \hat{f}(x_i)$ 이기 때문에 ..